4. Скорый поезд, отходя от станции, движется с ускорением 0,5 м/с². На каком расстоянии от станции и за какое время он приобретёт скорость 36 км/ч?

Предполагаем, что поезд отправляется со станции из состояния покоя. Переведём скорость: \(36\) км/ч \(=10\) м/с.

Время разгона: \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{10}{0.5}=20\) с.

Расстояние при равноускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(s=0+\frac{0.5\cdot20^2}{2}=100\) м.

Ответ: скорость 36 км/ч поезд приобретёт через 20 с, на расстоянии 100 м от станции.