4) СЛОЖИТЬ (полномочия) — написание безударной чередующейся гласной в корне слова зависит от последней согласной буквы в корне.

В слове сложить корень с чередованием -лаг-/-лож-. Перед ж пишется о, перед г — а: сложить, но прилагать. Написание зависит от последней согласной корня.