4. Сложите дроби. a) 2/17 + 3/17 + 9/17 = б) 1/5 + 3/5 + 1/5 = в) 3/4 + 5/11 + 6/11 + 1/4 = г) 3/16 + 7/16 + 5/16 = д) 7/10 + 1/10 + 1/10 = е) 14/15 + 3/2 + 16/15 + 1/2 =

Решение:

a) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

\[ \frac{2}{17} + \frac{3}{17} + \frac{9}{17} = \frac{2+3+9}{17} = \frac{14}{17} \]

б) Аналогично:

\[ \frac{1}{5} + \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{1+3+1}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

в) Сначала сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{5}{11} + \frac{6}{11} \right) = \frac{3+1}{4} + \frac{5+6}{11} = \frac{4}{4} + \frac{11}{11} = 1 + 1 = 2 \]

г)

\[ \frac{3}{16} + \frac{7}{16} + \frac{5}{16} = \frac{3+7+5}{16} = \frac{15}{16} \]

д)

\[ \frac{7}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7+1+1}{10} = \frac{9}{10} \]

е) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \left( \frac{14}{15} + \frac{16}{15} \right) + \left( \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \right) = \frac{14+16}{15} + \frac{3+1}{2} = \frac{30}{15} + \frac{4}{2} = 2 + 2 = 4 \]

Ответ:

a)\[ \frac{14}{17} \]

б)\[ 1 \]

в)\[ 2 \]

г)\[ \frac{15}{16} \]

д)\[ \frac{9}{10} \]

е)\[ 4 \]