4. Смежные углы BOA и COA относятся как 5 : [второе число отношения неразборчиво]. Луч OM — биссектриса угла BOA, луч OK — биссектриса угла COA. Найдите: а) ∠BOK; б) ∠MOK.

Второе число отношения на фотографии неразборчиво, поэтому определить величины углов BOA и COA по отдельности нельзя. Однако для искомых углов это число не требуется.

Поскольку ∠BOA и ∠COA смежные, их сумма равна 180°. Угол BOK складывается из половины ∠BOA, угла AOC и половины ∠COA, то есть равен половине суммы смежных углов: 180° ÷ 2 = 90°.

Угол MOK равен сумме половин этих же смежных углов: (∠BOA + ∠COA) ÷ 2 = 180° ÷ 2 = 90°.

Ответ: а) ∠BOK = 90°; б) ∠MOK = 90°.