4. Сначала подкинули монету, а затем бросили игральную кость. Затем, если на кости выпало чётное число, снова подкинули монету, а затем, если выпал орёл, снова подкинули кость. Сколько всего вариантов последовательностей бросков монеты и кости существует при данных условиях? Построй дерево перебора вариантов.

Обозначим орла буквой О, решку — Р, а результат броска кости — числом от 1 до 6. После первого броска монеты кость выпадает одним из 6 способов. При нечётном результате последовательность заканчивается. При чётном подбрасывают монету: если выпала Р, последовательность заканчивается; если О — бросают кость ещё раз.

Дерево в компактной записи: для каждого начального результата монеты О или Р имеются ветви 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ветви 1, 3, 5 завершаются сразу; ветви 2, 4, 6 продолжаются ветвью Р (конец) или ветвью О, за которой следуют результаты 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Для каждого исхода первой монеты: 3 последовательности с нечётным результатом + 3 · (1 + 6) последовательностей с чётным результатом = 24. Первая монета имеет 2 возможных результата, поэтому 2 · 24 = 48.

Ответ: 48 последовательностей.