4. Сократите дробь: 1) (5a + 2bm)/(5a); 2) (2p − 14q)/(3p − 21q); 3) (x² − 36)/(4x + 24); 4) (10x² − 2x)/(3 − 15x); 5) (a² − 64)/(a² + 16a + 64); 6) (m⁶ − m⁴)/(m − m³); 7) (m³ − 125)/(4m − 20); 8) (4m² − 4m + 4)/(12m³ + 12); 9) (bx + by + 2x + 2y)/(4 − b²).

Выносим общий множитель в числителе: \(\frac{5a+2bm}{5a}=1+\frac{2bm}{5a}\), при \(a\ne0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{2(p-7q)}{3(p-7q)}=\frac{2}{3}\), при \(p\ne7q\).

Используем разность квадратов и выносим общий множитель: \(\frac{(x-6)(x+6)}{4(x+6)}=\frac{x-6}{4}\), при \(x\ne-6\).

Разложим на множители: \(\frac{2x(5x-1)}{3(1-5x)}=-\frac{2x}{3}\), при \(x\ne\frac{1}{5}\).

Разложим числитель как разность квадратов, знаменатель — как квадрат двучлена: \(\frac{(a-8)(a+8)}{(a+8)^2}=\frac{a-8}{a+8}\), при \(a\ne-8\).

Разложим на множители и сократим: \(\frac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=-m^3\), при \(m\ne0\), \(m\ne\pm1\).

Применим формулу разности кубов: \(\frac{(m-5)(m^2+5m+25)}{4(m-5)}=\frac{m^2+5m+25}{4}\), при \(m\ne5\).

Разложим на множители: \(\frac{4(m^2-m+1)}{12(m+1)(m^2-m+1)}=\frac{1}{3(m+1)}\), при \(m\ne-1\).

Сгруппируем слагаемые: \(\frac{b(x+y)+2(x+y)}{(2-b)(2+b)}=\frac{(b+2)(x+y)}{(2-b)(2+b)}=\frac{x+y}{2-b}\), при \(b\ne\pm2\).