4. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-ab}{a^2-b^2}\); б) \(\frac{5a^2b}{15ab^2}\cdot\frac{9b}{a}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(a^2-ab=a(a-b)\), \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Сокращаем общий множитель \(a-b\): \(\frac{a}{a+b}\), где исходная дробь определена при \(a\ne b\) и \(a\ne -b\).

б) Сократим числовые и буквенные множители: \(\frac{5a^2b}{15ab^2}\cdot\frac{9b}{a}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{9b}{a}=3\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{a}{a+b}\); б) 3.