4. Сократите дробь \(\frac{12t^3h-42h^4}{4t^5-14h^3t^2}\).

Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:

\(12t^3h-42h^4=6h(2t^3-7h^3)\),

\(4t^5-14h^3t^2=2t^2(2t^3-7h^3)\).

Сократим общий множитель \(2t^3-7h^3\):

\(\frac{6h(2t^3-7h^3)}{2t^2(2t^3-7h^3)}=\frac{3h}{t^2}\), при \(t\ne0\) и \(2t^3-7h^3\ne0\).

Ответ: \(\frac{3h}{t^2}\).