5. Сократите дробь $\frac{(27a+3n)^2}{81a^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь $\frac{(27a+3n)^2}{81a^2-n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$(27a+3n)^2=9(9a+n)^2$,

$81a^2-n^2=(9a-n)(9a+n)$.

Сократим общий множитель $9a+n$:

$\frac{9(9a+n)^2}{(9a-n)(9a+n)}=\frac{9(9a+n)}{9a-n}$, если $9a+n\ne0$ и $9a-n\ne0$.

Ответ: $\frac{9(9a+n)}{9a-n}$.

5. Сократите дробь \(\frac{(27a+3n)^2}{81a^2-n^2}\).