4. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 512 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

1. Сначала найдем информационный вес одного символа. Для этого используем формулу \( I = \log_2 N \), где \( N \) — количество символов в алфавите.
2. Информационный вес одного символа: \( I_{символа} = \log_2 32 \). Так как \( 2^5 = 32 \), то \( I_{символа} = 5 \) бит.
3. Теперь найдем информационный объем всего сообщения, умножив вес одного символа на количество символов в сообщении: \( I_{сообщения} = I_{символа} \times \text{количество символов} \).
4. \( I_{сообщения} = 5 \text{ бит/символ} \times 512 \text{ символов} = 2560 \text{ бит} \).
5. Переведем биты в байты. Мы знаем, что \( 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \).
6. \( \frac{2560 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 320 \text{ байт} \).

Ответ: 320 байт.