4. Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 40 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Сначала определим информационный вес одного символа. Вспомним, что \( 2^n \) — это количество символов, которое можно закодировать \( n \) битами. Нам нужно найти \( n \) такое, что \( 2^n = 512 \).

Мы знаем, что \( 2^9 = 512 \), значит, информационный вес одного символа равен 9 битам.

Теперь рассчитаем общий информационный объем сообщения. Для этого умножим вес одного символа на количество символов в сообщении:

\( 9 \text{ бит/символ} \times 40 \text{ символов} = 360 \text{ бит} \).

Наконец, переведем биты в байты. В 1 байте — 8 бит.

\( \frac{360 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 45 \text{ байт} \).

Ответ: 45 байт.