5. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 512 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Сначала найдем информационный вес одного символа. Нам нужно узнать, сколько бит нужно, чтобы закодировать 32 символа. Для этого ищем \( n \) в уравнении \( 2^n = 32 \).

Мы знаем, что \( 2^5 = 32 \). Значит, информационный вес одного символа равен 5 битам.

Теперь рассчитаем общий информационный объем сообщения. Умножаем информационный вес одного символа на количество символов в сообщении:

\( 5 \text{ бит/символ} \times 512 \text{ символов} = 2560 \text{ бит} \).

Переведем полученный объем из бит в байты. В 1 байте — 8 бит.

\( \frac{2560 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 320 \text{ байт} \).

Ответ: 320 байт.