4. Сообщение, записанное символами 64-символьного алфавита, содержит 48 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Для начала найдём информационный объём одного символа:

\( I_{\text{символа}} = \log_2{N} \text{ бит} \)

Где \( N \) — количество символов в алфавите. В данном случае \( N = 64 \).

\( I_{\text{символа}} = \log_2{64} = 6 \text{ бит} \)

Теперь найдём общий информационный объём сообщения:

\( I_{\text{сообщения}} = I_{\text{символа}} \times \text{количество символов} \)

\( I_{\text{сообщения}} = 6 \text{ бит/символ} \times 48 \text{ символов} = 288 \text{ бит} \)

Переведём биты в байты:

\( 288 \text{ бит} : 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 36 \text{ байт} \)

Ответ: 36