4. Составь задачу по чертежу, в которой спрашивается: «Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?» Реши эту задачу и составь к ней обратные задачи.

Решение задачи:

Условие: Мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. Расстояние между ними 152 км. Мотоциклист едет за велосипедистом.

Вопрос: Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

1. Находим скорость сближения: Если объекты движутся в одном направлении, то скорость сближения равна разности их скоростей.
   50 км/ч - 12 км/ч = 38 км/ч
2. Находим время до сближения: Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость сближения.
   152 км / 38 км/ч = 4 часа.

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа.

Обратные задачи:

1. Задача 1 (известно время, найти расстояние): Мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч, велосипедист — 12 км/ч. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначальное расстояние между ними было 152 км? (Ответ: 4 часа)
2. Задача 2 (известно расстояние и время, найти скорость велосипедиста): Мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч и догоняет велосипедиста через 4 часа. Расстояние между ними было 152 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
   1) Скорость сближения: 152 км / 4 ч = 38 км/ч.
   2) Скорость велосипедиста: 50 км/ч - 38 км/ч = 12 км/ч.
   Ответ: 12 км/ч.
3. Задача 3 (известно расстояние и время, найти скорость мотоциклиста): Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. Мотоциклист догоняет его через 4 часа, преодолев расстояние в 152 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
   1) Скорость сближения: 152 км / 4 ч = 38 км/ч.
   2) Скорость мотоциклиста: 38 км/ч + 12 км/ч = 50 км/ч.
   Ответ: 50 км/ч.
4. Задача 4 (известна скорость мотоциклиста и велосипедиста, найти первоначальное расстояние): Мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч, велосипедист — 12 км/ч. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Какое расстояние было между ними, если мотоциклист догнал его за 4 часа?
   1) Скорость сближения: 50 км/ч - 12 км/ч = 38 км/ч.
   2) Расстояние: 38 км/ч * 4 ч = 152 км.
   Ответ: 152 км.