4. Составление выражений и уравнений. Запишите выражение для решения задачи: на первой полке x книг, на второй — на 15 книг больше, чем на первой, а на третьей — в 2 раза меньше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке? Составьте уравнение по условию: «Задумали число, вычли из него 23, получили 117. Какое число задумали?»

На второй полке \(x+15\) книг. На третьей в 2 раза меньше, поэтому искомое выражение: \((x+15):2\).

Для второй задачи обозначим задуманное число через \(n\). По условию составляем уравнение: \(n-23=117\). Тогда \(n=117+23=140\).

Ответ: выражение для количества книг на третьей полке — \((x+15):2\); задуманное число — 140.