№ 4. Составьте математическую модель ситуации. 1) У Ани было x конфет, у Вани — на 4 конфеты меньше, чем у Ани, а у Кати — на 6 конфет больше, чем у Вани. Когда все конфеты сложили и поделили поровну на троих, каждому досталось по 12 конфет.

У Ани было \(x\) конфет, у Вани — \(x - 4\), у Кати — \((x - 4) + 6 = x + 2\). Всего конфет было \(3 \cdot 12 = 36\).

Математическая модель ситуации:

\[x + (x - 4) + (x + 2) = 36\]

Упростим уравнение: \(3x - 2 = 36\), откуда \(3x = 38\) и \(x = \frac{38}{3}\).

Это значение не может быть количеством конфет, поскольку число конфет должно быть целым. Следовательно, данные условия противоречат друг другу: при указанных разницах и делении поровну каждому не может достаться ровно 12 целых конфет.