4. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x собственную скорость катера (в км/ч). За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

На озере скорость катера равна \(x\) км/ч. Вниз по реке скорость равна \(x+2\) км/ч.

Составим уравнение по расстоянию: \(5(x+2)+3x=146\).

Раскроем скобки: \(5x+10+3x=146\), значит \(8x=136\).

Тогда \(x=17\).

Ответ: собственная скорость катера — 17 км/ч.