6. Решите задачу. Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит скорость на 3 км/ч, то второй за 4 часа пройдет на 12 км больше, чем первый за 2 часа. С какой скоростью едут велосипедисты?

Пусть первоначальная скорость каждого велосипедиста равна \(x\) км/ч. После изменения скоростей первый едет со скоростью \(x+3\), второй — \(x-3\).

По условию расстояние второго за 4 часа на 12 км больше расстояния первого за 2 часа:

\(4(x-3)=2(x+3)+12\).

Раскроем скобки: \(4x-12=2x+18\).

Решим уравнение: \(2x=30\), поэтому \(x=15\).

Ответ: первоначальная скорость каждого велосипедиста — 15 км/ч.