4. Составьте собственную задачу о равнобокой или прямоугольной трапеции и решите её.

Вариант 1. Равнобокая трапеция

Задача. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 14 см, а периметр — 34 см. Найдите боковую сторону.

Решение. На боковые стороны приходится 34 − 8 − 14 = 12 см. Они равны, поэтому длина каждой: 12 : 2 = 6 см.

Ответ: 6 см.

Вариант 2. Прямоугольная трапеция

Задача. Один непрямой угол прямоугольной трапеции равен 135°. Найдите второй непрямой угол.

Решение. Непрямые углы при боковой стороне в сумме равны 180°. Поэтому второй угол равен 180° − 135° = 45°.

Ответ: 45°.

Вариант 3. Равнобокая трапеция

Задача. Угол при большем основании равнобокой трапеции равен 72°. Найдите три остальных угла.

Решение. Оба угла при большем основании равны 72°. Каждый угол при другом основании смежен с углом 72°, значит, равен 180° − 72° = 108°.

Ответ: 72°, 108°, 108°.