4. Спортивная команда «Математик» проводит товарищескую встречу по волейболу с командой «Физик». Матчи продолжаются до двух побед одной из команд. Ничья в матче невозможна. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. а) Запишите все возможные элементарные события. б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?

Рассмотрим все возможные варианты развития матча. Матчи продолжаются до тех пор, пока одна из команд не одержит две победы. Возможные исходы: а) **Все возможные элементарные события:** - ММ (Математик выиграл два матча подряд) - МФМ (Математик выиграл, Физик выиграл, Математик выиграл) - МФФ (Математик выиграл, Физик выиграл два матча подряд) - ФММ (Физик выиграл, Математик выиграл два матча подряд) - ФМФ (Физик выиграл, Математик выиграл, Физик выиграл) - ФФ (Физик выиграл два матча подряд) б) **Элементарные события, при которых выигрывает команда «Физик»:** - МФФ - ФМФ - ФФ в) **Если победила команда «Математик»**, запись соответствующих событий заканчивается на букву **М**. Это события: ММ, МФМ, ФММ г) **Наибольшее количество матчей**, которое может состояться, равно трем. Это происходит, если ни одна из команд не выигрывает два матча подряд (например, МФМ или ФМФ). **Ответ:** а) ММ, МФМ, МФФ, ФММ, ФМФ, ФФ б) МФФ, ФМФ, ФФ в) М г) 3