4) \(\sqrt[3]{x^2+125}=5\)

Возведём обе части в третью степень: \(x^2+125=5^3=125\).

Тогда \(x^2=0\), откуда \(x=0\). Проверка: \(\sqrt[3]{0^2+125}=5\).

Ответ: \(x=0\).