4) \(\sqrt{4\cdot11\cdot\sqrt{2}}\)

Подкоренное выражение равно \(44\sqrt{2}\). Выносим из-под корня множитель 2, поскольку \(44\sqrt{2}=4\cdot11\sqrt{2}\):

\(\sqrt{44\sqrt{2}}=2\sqrt{11\sqrt{2}}\).

Ответ: \(2\sqrt{11\sqrt{2}}\).