4. \(\sqrt{\frac{729}{2}}+\frac{\sqrt{10}\cdot\sqrt{915}}{\sqrt{6}}\)

Упростим первое слагаемое: \(\sqrt{\frac{729}{2}}=\frac{27}{\sqrt{2}}=\frac{27\sqrt{2}}{2}\).

Объединим корни во втором слагаемом: \(\frac{\sqrt{10}\cdot\sqrt{915}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{10\cdot915}{6}}=\sqrt{1525}=5\sqrt{61}\).

Слагаемые с разными подкоренными числами не объединяются.

Ответ: \(\frac{27\sqrt{2}}{2}+5\sqrt{61}\).