4. Сравни выражения (буквами обозначены натуральные числа): c · 9 c · 4 8 · x x · 8 a : 3 a : 5 40 : b 32 : b d · 7 - d · 3 2 · d n · (6 · k) (k · 9) · n

Решение:

Сравним выражения, используя свойства умножения и деления, а также свойства натуральных чисел.

1. \( c \cdot 9 \) \( c \cdot 4 \) : Так как \( 9 > 4 \), то \( c \cdot 9 > c \cdot 4 \) для любого натурального \( c \).


2. \( 8 \cdot x \) \( x \cdot 8 \) : По свойству коммутативности умножения, \( 8 \cdot x = x \cdot 8 \).


3. \( a : 3 \) \( a : 5 \) : Так как \( 3 < 5 \), то \( a : 3 > a : 5 \) для любого натурального \( a \).


4. \( 40 : b \) \( 32 : b \) : Так как \( 40 > 32 \), то \( 40 : b > 32 : b \) для любого натурального \( b \).


5. \( d \cdot 7 - d \cdot 3 \) \( 2 \cdot d \) : Упростим левую часть: \( d \cdot (7 - 3) = d \cdot 4 \). Так как \( 4 > 2 \), то \( d \cdot 4 > 2 \cdot d \) для любого натурального \( d \).


6. \( n \cdot (6 \cdot k) \) \( (k \cdot 9) \cdot n \) : Перегруппируем множители: \( n \cdot k \cdot 6 \) и \( n \cdot k \cdot 9 \). Так как \( 6 < 9 \), то \( n \cdot k \cdot 6 < n \cdot k \cdot 9 \).

Ответ: 1) \( > \); 2) \( = \); 3) \( > \); 4) \( > \); 5) \( > \); 6) \( < \).