4. Сравнить: 2√5 и 4√2.

4. Сравнить: \( 2\sqrt{5} \) и \( 4\sqrt{2} \).

Чтобы сравнить числа, содержащие квадратные корни, внесем коэффициенты под знак корня:

1. \( 2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20} \)
2. \( 4\sqrt{2} = \sqrt{4^2 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{32} \)

Так как \( 20 < 32 \), то \( \sqrt{20} < \sqrt{32} \).

Ответ: \( 2\sqrt{5} < 4\sqrt{2} \).