4. Сравните: а) 2,(13) и 2,132…; б) −6,4827… и −6,4827.

а) Запишем первые цифры чисел: \(2,(13)=2.131313\ldots\), а второе число начинается как \(2.132\ldots\). После цифр 2,13 в первом числе стоит 1, во втором — 2. Поэтому \(2.131\ldots<2.132\ldots\), то есть \(2,(13)<2,132\ldots\).

б) По записи нельзя однозначно сравнить числа: цифры после 7 в первом числе не указаны. Если дальнейшие цифры первого числа образуют число больше нуля, то отрицательное первое число меньше −6,4827; если далее идут только нули, числа равны. Чтобы установить сравнение, нужны цифры после 7.

Ответ: а) 2,(13) < 2,132…; б) однозначно сравнить нельзя без продолжения первой десятичной дроби.