4. Сравните значения выражений $\left(x+\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)$ и $x+\frac{3}{4}\left(x-\frac{3}{4}\right)$ при $x=\frac{2}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните значения выражений $\left(x+\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $x=\frac{2}{5}$ в оба выражения.

Первое выражение: $\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\right)\left(\frac{2}{5}-\frac{3}{4}\right)=\frac{23}{20}\cdot\left(-\frac{7}{20}\right)=-\frac{161}{400}$.
Второе выражение: $\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}-\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{7}{20}\right)=\frac{2}{5}-\frac{21}{80}=\frac{11}{80}$.

Поскольку $-\frac{161}{400}<\frac{11}{80}$, первое значение меньше второго.

Ответ: \(\left(x+\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)

4. Сравните значения выражений \(\left(x+\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)\) и \(x+\frac{3}{4}\left(x-\frac{3}{4}\right)\) при \(x=\frac{2}{5}\).