5. Составьте таблицу значений выражения $\frac{2a-a^2}{2-|a|}$ для всех целых значений переменной $a$, удовлетворяющих неравенству $|a|\le 3$, с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Составьте таблицу значений выражения $\frac{2a-a^2}{2-|a|}$ для всех целых значений переменной $a$, удовлетворяющих…$ Фото задания

5. Составьте таблицу значений выражения $\frac{2a-a^2}{2-|a|}$ для всех целых значений переменной $a$, удовлетворяющих неравенству $|a|\le 3$, с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

Accepted Answer

Целые значения $a$ от $-3$ до $3$: $-3,-2,-1,0,1,2,3$. Выражение не определено, когда знаменатель равен нулю: $2-|a|=0$, то есть $|a|=2$, откуда $a=-2$ или $a=2$.

В остальных случаях вычислим значения выражения:

$a$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$\frac{2a-a^2}{2-\|a\|}$	$-15$	не определено	$-3$	$0$	$1$	не определено	$-3$

Например, при $a=-3$: $\frac{2(-3)-(-3)^2}{2-|-3|}=\frac{-6-9}{2-3}=-15$.

Ответ: выражение не имеет смысла при $a=-2$ и $a=2$.