№4. Сравните 1) \( \frac{1}{4} \) и 0,26; 2) 3,8 и \( \frac{3}{8} \)

Решение:

1. Сравним \( \frac{1}{4} \) и 0,26.
1. Переведем дробь \( \frac{1}{4} \) в десятичную: \( \frac{1}{4} = 0,25 \).
2. Сравним 0,25 и 0,26. Так как \( 0,25 < 0,26 \), то \( \frac{1}{4} < 0,26 \).
2. Сравним 3,8 и \( \frac{3}{8} \).
1. Переведем десятичную дробь 3,8 в обыкновенную: \( 3,8 = 3 \frac{8}{10} = 3 \frac{4}{5} \).
2. Приведем дроби \( 3 \frac{4}{5} \) и \( \frac{3}{8} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
3. \( 3 \frac{4}{5} = 3 \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = 3 \frac{32}{40} \).
4. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} \).
5. Сравним \( 3 \frac{32}{40} \) и \( \frac{15}{40} \). Так как \( 3 \frac{32}{40} > \frac{15}{40} \), то \( 3,8 > \frac{3}{8} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{4} < 0,26 \); 2) \( 3,8 > \frac{3}{8} \).