4. Среднее геометрическое трёх чисел а, в и с вычисляется по формуле g = √abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.

Пошаговое решение:

Используем данную формулу среднего геометрического: \( g = \sqrt[3]{abc} \).

Подставляем значения чисел: \( a = 4 \), \( b = 8 \), \( c = 16 \).

1. Шаг 1: Перемножаем числа: \( 4 \cdot 8 \cdot 16 \).

\( 4 \cdot 8 = 32 \)

\( 32 \cdot 16 = 512 \)

\( 4 \cdot 8 \cdot 16 = 512 \)

1. Шаг 2: Извлекаем кубический корень из произведения: \( \sqrt[3]{512} \).

Нам нужно найти число, которое при умножении само на себя три раза даст 512. Проверим:

\( 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)

\( 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \)

\( 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \)

\( 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512 \)

Следовательно, \( \sqrt[3]{512} = 8 \).

Ответ: 8