5. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество участников. По условию, всего было 350 участников.
2. Шаг 2: Определяем количество участников в первых двух аудиториях. В каждой из двух аудиторий сидит по 140 человек, значит, всего в них: \( 140 \text{ человек} \times 2 = 280 \text{ человек} \).
3. Шаг 3: Находим количество участников, которые сидели в запасной аудитории. Это общее количество участников минус количество участников в первых двух аудиториях: \( 350 \text{ человек} - 280 \text{ человек} = 70 \text{ человек} \).
4. Шаг 4: Рассчитываем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Вероятность = (Количество участников в запасной аудитории) / (Общее количество участников).

Вероятность = \( \frac{70}{350} \)

Сокращаем дробь:

\( \frac{70}{350} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \)

Переводим в десятичную дробь:

\( \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2