4. Статистика по контрольной. Оценки: 4, 3, 5, 4, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 2. Составьте таблицу частот (оценка — сколько раз). Найдите средний балл, медиану, моду, размах. Какую долю (в %) составляют «4» и «5»?

Подсчитаем, сколько раз встречается каждая оценка: 2 — 2 раза, 3 — 5 раз, 4 — 9 раз, 5 — 4 раза; всего \(2+5+9+4=20\) оценок.

1. Средний балл: \(\frac{2\cdot2+3\cdot5+4\cdot9+5\cdot4}{20}=\frac{75}{20}=3.75\).
2. В упорядоченном ряду 20 оценок медиана — среднее 10-й и 11-й оценок. Обе равны 4, поэтому медиана равна 4.
3. Чаще всего встречается оценка 4 (9 раз), значит, мода — 4.
4. Размах: \(5-2=3\).
5. Оценок 4 и 5 вместе \(9+4=13\). Их доля: \(\frac{13}{20}\cdot100\%=65\%\).

Ответ: средний балл — 3,75; медиана — 4; мода — 4; размах — 3; доля оценок «4» и «5» — 65%.