№4. Сторона квадрата равна 2\(\frac{3}{4}\) дм. Найдите его периметр и площадь.

Решение:

Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны.

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \) дм.
2. Найдём периметр: \( P = 4 \cdot \frac{11}{4} = 11 \) дм.
3. Найдём площадь: \( S = \left(\frac{11}{4}\right)^2 = \frac{11^2}{4^2} = \frac{121}{16} \) дм²
4. Переведём площадь в смешанное число: \( \frac{121}{16} = 7\frac{9}{16} \) дм².

Ответ: Периметр квадрата равен 11 дм, площадь равна \( 7\frac{9}{16} \) дм².