4. Сторона ромба 38, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Какова длина этих отрезков?

Высота, проведённая из вершины тупого угла к противоположной стороне, образует прямоугольный треугольник.

Проекция стороны ромба на основание равна:

\[38\cos 60^\circ=38\cdot\frac12=19.\]

Вторая часть стороны равна:

\[38-19=19.\]

Ответ: 19 и 19.