4. Стороны, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике равны 5 см и 8 см. Во сколько раз площадь прямоугольного треугольника станет меньше, если стороны, образующие прямой угол, уменьшить в 2 раза?

1. Расчет начальной площади треугольника:

• Стороны, образующие прямой угол (катеты): 5 см и 8 см.
• Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) × катет1 × катет2
• Начальная площадь = (1/2) × 5 см × 8 см = (1/2) × 40 см² = 20 см².

2. Расчет новых сторон:

• Новый катет1 = 5 см / 2 = 2,5 см.
• Новый катет2 = 8 см / 2 = 4 см.

3. Расчет новой площади треугольника:

• Новая площадь = (1/2) × 2,5 см × 4 см = (1/2) × 10 см² = 5 см².

4. Определение, во сколько раз площадь стала меньше:

• Коэффициент уменьшения = Начальная площадь / Новая площадь
• Коэффициент уменьшения = 20 см² / 5 см² = 4.

Альтернативное решение:

Если стороны, образующие прямой угол, уменьшатся в 2 раза, то площадь, которая зависит от произведения этих сторон, уменьшится в 2 × 2 = 4 раза.

Ответ: Площадь треугольника станет меньше в 4 раза.