4 Стороны параллелограмма 10см и 12см. Острый угол равен 60 градусов. Найдите его площадь

Дано:

Параллелограмм ABCD

\( a = 10 \) см

\( b = 12 \) см

\( \alpha = 60^{\circ} \) (острый угол)

Найти:

\( S \) — площадь параллелограмма

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \)

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

Подставляем данные значения:

\( S = 10 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot \sin(60^{\circ}) \)

Известно, что \( \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

\( S = 10 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \) см²

\( S = 120 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \) см²

\( S = 60\sqrt{3} \) см²

Ответ: 60\(\sqrt{3}\) см².