4. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

Диагонали параллелограмма находятся по теореме косинусов: для одной диагонали берём сумму векторов сторон, для другой — их разность.

\(d_1^2=10^2+16^2+2\cdot10\cdot16\cos60^\circ=356+160=516\), поэтому \(d_1=\sqrt{516}=2\sqrt{129}\) см.

\(d_2^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cos60^\circ=356-160=196\), поэтому \(d_2=14\) см.

Ответ: 14 см и \(2\sqrt{129}\) см.