Ответ:

Пусть большее число равно \(x\), меньшее — \(y\). Тогда \(x+y=415\), \(x-y=223\).

Сложим равенства: \(2x=638\), значит, \(x=319\).

Найдём меньшее число: \(y=415-319=96\).

Проверка: \(319+96=415\), \(319-96=223\).

Ответ: 319 и 96.