4 Существует ли граф, в котором только 3 вершины со степенями 1, 2 и 2? Приведите пример такого графа или объясните, почему такого не может быть.

Нет, такого графа существовать не может.

Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа должна быть четным числом. В данном случае сумма степеней равна \( 1 + 2 + 2 = 5 \), что является нечетным числом. Следовательно, граф с такими степенями вершин не существует.