4. Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 8 см?

Проверим неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей. Здесь сумма меньших сторон равна третьей: 3 + 5 = 8. Значит, вершины лежали бы на одной прямой и обычный треугольник не образовался бы.

Ответ: нет, такой треугольник не существует.