4. Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 10 см и 13 см?

Проверим неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей. \(5+10=15>13\), а также \(5+13>10\) и \(10+13>5\).

Ответ: да, такой треугольник существует.