4. Своими словами объясните, почему медиану числового набора называют «устойчивой» к редким, резко отличающимся значениям, а среднее арифметическое — нет.

Медиана определяется положением числа в упорядоченном наборе. Если одно значение заменить на очень большое или очень маленькое, порядок остальных чисел и среднее положение обычно не изменятся, поэтому медиана почти не изменится.

Среднее арифметическое учитывает сумму всех значений. Поэтому редкое резко отличающееся число сильно изменяет эту сумму и заметно смещает среднее в свою сторону.

Например, в наборе зарплат 29, 30, 31, 32 и 200 медиана равна 31, а среднее арифметическое увеличивается до 64,4. Поэтому медиана является более устойчивой характеристикой типичного значения.