№4. Свойство: (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ. Упростить: (1²)⁵; (2³)⁷; (3⁷)⁹; (4⁷)²; (5⁵)⁵; (6⁹)³; (7⁴)³; (8⁷)⁹; (9¹⁰)¹¹; (10⁶)²; (11²)⁴; (12²³)²; (13⁶)⁸; (14⁹)⁴; (15²)⁷.

При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((a^n)^m=a^{n\cdot m}\).

1. \((1^2)^5=1^{10}\).
2. \((2^3)^7=2^{21}\).
3. \((3^7)^9=3^{63}\).
4. \((4^7)^2=4^{14}\).
5. \((5^5)^5=5^{25}\).
6. \((6^9)^3=6^{27}\).
7. \((7^4)^3=7^{12}\).
8. \((8^7)^9=8^{63}\).
9. \((9^{10})^{11}=9^{110}\).
10. \((10^6)^2=10^{12}\).
11. \((11^2)^4=11^8\).
12. \((12^{23})^2=12^{46}\).
13. \((13^6)^8=13^{48}\).
14. \((14^9)^4=14^{36}\).
15. \((15^2)^7=15^{14}\).