4. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 3 раза?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a = \frac{v^2}{r}\). При неизменном радиусе увеличение скорости в 3 раза даёт:

\(a_2 = \frac{(3v)^2}{r} = 9\frac{v^2}{r} = 9a_1\).

Ответ: центростремительное ускорение увеличится в 9 раз.