4. Тело, вышедшее из некоторой точки, двигалось с постоянным по модулю и направлению ускорением. Скорость его в конце четвёртой секунды была 1,2 м/с, а в конце седьмой секунды тело остановилось. Найдите путь, пройденный телом.

Так как ускорение постоянно, скорость изменяется линейно. В момент \(t=4\) с скорость равна \(1.2\) м/с, а при \(t=7\) с — нулю.

Ускорение: \(a=\frac{0-1.2}{7-4}=-0.4\) м/с².

Начальная скорость: \(v_0=v(4)-4a=1.2-4(-0.4)=2.8\) м/с.

До остановки тело движется в одном направлении, поэтому путь равен перемещению: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=2.8\cdot7+\frac{-0.4\cdot7^2}{2}=19.6-9.8=9.8\) м.

Ответ: 9.8 м.