4. Теплоход шёл 2, 5 часа по течению реки и 3, 2 часа против течения. Какой общий путь прошёл теплоход, если его собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?

4. Решение:

Дано:
Время по течению: \( t_1 = 2,5 \) ч.
Время против течения: \( t_2 = 3,2 \) ч.
Собственная скорость теплохода: \( v_{собств} = 22 \) км/ч.
Скорость течения: \( v_{теч} = 3 \) км/ч.

Найти:
Общий путь: \( S_{общ} \).

1. Найдем скорость теплохода по течению: \( v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч} = 22 + 3 = 25 \) км/ч.
2. Найдем скорость теплохода против течения: \( v_{против теч} = v_{собств} - v_{теч} = 22 - 3 = 19 \) км/ч.
3. Найдем расстояние, пройденное по течению: \( S_1 = v_{по теч} \times t_1 = 25 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 62,5 \) км.
4. Найдем расстояние, пройденное против течения: \( S_2 = v_{против теч} \times t_2 = 19 \text{ км/ч} \times 3,2 \text{ ч} = 60,8 \) км.
5. Найдем общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 62,5 + 60,8 = 123,3 \) км.

Ответ: 123,3 км.