4) There is some/an/any armchair in the living room.

Краткое пояснение: 'Armchair' (кресло) — исчисляемое существительное в единственном числе. 'Armchair' начинается с гласной 'a', поэтому используется артикль 'an'. 'Some' и 'any' не используются с исчисляемыми существительными в единственном числе в данном контексте.