4. Тип 10 № 1850. В группе учится 25 студентов, из них 15 человек сдали зачёт по экономике и 15 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Меньше 16 студентов этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 15 студентов, не сдавшие зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Обозначим через \(x\) число студентов, сдавших оба зачёта. Тогда число сдавших хотя бы один зачёт равно \(15 + 15 - x = 30 - x\).

В группе 25 студентов, поэтому \(30 - x \le 25\), откуда \(x \ge 5\). Также \(x \le 15\), поскольку каждый зачёт сдали по 15 студентов.

1. Не сдали ни одного: \(25 - (30 - x) = x - 5\). Это число не обязательно равно 11. Утверждение неверно.
2. Поскольку \(x \ge 5\), хотя бы 5 студентов сдали оба зачёта. Верно.
3. Число сдавших оба зачёта может быть 15, поэтому оно не всегда меньше 16? Так как \(15 < 16\), утверждение верно.
4. Сдали экономику, но не английский: \(15 - x\), что не больше 10, а не 15. Утверждение неверно.

Ответ: 23.