4. Тип 15 № 315100 В треугольнике ABC угол С прямой, АС = 8, cos A = 0,4. Найдите АB.

В треугольнике ABC угол C — прямой (90°).

Дано: AC = 8, cos A = 0.4.

В прямоугольном треугольнике косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса: $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

\( 0.4 = \frac{8}{AB} \)

Теперь найдем AB:

\( AB = \frac{8}{0.4} \)

\( AB = \frac{80}{4} \)

\( AB = 20 \)

Ответ: 20