4. Тип 16 № 11037 Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определите длину отрезков, на которые точка Д делит сторону АС, если АС = 40 см.

1. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности.

2. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром, и треугольник прямоугольный (угол B = 90°).

3. Точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС находится на стороне АС. Это означает, что АС является диаметром описанной окружности. Следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров является серединой АС.

4. Если точка Д делит сторону АС, и она является серединой, то AD = DC = AC/2 = 40/2 = 20 см.